Metode analize elektrofizioloških signala
| Predmet | Status | Broj časova (P+V+L) | Krediti |
| Plan nastave | Izborni | 3+1+1 | 6 |
| Predavanja i vežbe - dr Nadica Miljković, redovna profesorka, kabinet 68 | |||
| Lab. vežbe - dipl. inž. Minja Vuković i dipl. inž. Đorđe D. Nešković | |||
Oglasna tabla se ne koristi. Sva obaveštenja će biti postavljena na sajtu predmeta.
13E054MAS predmet ima za cilj da se teorijska saznanja o obradi biosignala primene u praksi.
13E054MAS - Obaveštenja
12.9.2026. VIKIMEDIJA RADIONICA pod nazivom "Autorska prava, slobodne licence i digitalizacija istraživačke građe na Vikimedijinoj ostavi" će se održati u sredu 16. septembra 2026. godine na Elektrotehničkom fakultetu, Univerziteta u Beogradu. Iako je radionica primarno namenjena doktorandima i istraživačima, dobrodošli su svi koje zanimaju teme radionice. Radionica će početi u 11:30 časova i održati se 16. septembra 2026. godine u sali 314 (III sprat zgrade Tehničkih fakulteta). Sažetak radionice i biografija predavača su dostupni na: https://oscs.open.ac.rs/konferencije-i-obuke/Vikimedija-obuke-za-doktorande/.
10.9.2026. ISPIT IZ MAS PREDMETA u septembarskom ispitnom roku će se održati u četvrtak 17.9.2026. godine u 18:30 časova u 68. Ispit se radi na sopstvenom računaru. Za sva pitanja, pisati na Ova adresa el. pošte je zaštićena od spambotova. Omogućite JavaScript da biste je videli..
16.5.2026. GOSTUJUĆE PREDAVANJE master inž. el. i rač. Miloša Rašića pod nazivom "Otvoreni hardver u merenju kardiovaskularnih parametara: Evolucija aparata za krvni pritisak" će se održati na Elektrotehničkom fakultetu, Univerziteta u Beogradu (ETF) 8. juna 2026. godine u sali 55 sa početkom u 17:15 časova. Više informacija na sajtu ETF-a: https://www.etf.bg.ac.rs/sr-lat/najave/2026/05/otvoreni-hardver-u-merenju-kardiovaskularnih-parametara-evolucija-aparata-za-krvni-pritisak
8.5.2026. GOSTUJUĆE PREDAVANJE dr Dušana Stipanovića, redovnog profesora sa Univerziteta Ilinois u Urbana-Šampejn iz SAD pod nazivom "Obučavanje neuralnih mreža sa stanovišta upravljanja dinamičkim sistemima" će se održati na Elektrotehničkom fakultetu, Univerziteta u Beogradu (ETF) 1. juna 2026. godine u sali 55 sa početkom u 17:15 časova. Više informacija na sajtu ETF-a: https://www.etf.bg.ac.rs/sr-lat/najave/2026/05/obucavanje-neuralnih-mreza-sa-stanovista-upravljanja-dinamickim-sistemima
17.03.2026. REZULTATI ISPITA IZ MAS predmeta održanog 17.03.2026. godine i termin uvida u radove i odbrane seminarskih radova je dostupan ovde.
05.03.2026. TERMIN ISPITA U FEBRUARSKOM ispitnom roku iz MAS predmeta će se održati u terminu u dogovoru sa studentkinjama i studentima, a koji će biti prosleđen mejlom, svim prijavljenima.
02.03.2026. OTVORENE SU PRIJAVE ZA XIV PROLEĆNU ŠKOLU KLINIČKOG INŽENJERSTVA! Prijave će biti otvorene do 16.03.2026. godine. Poziv za stipendije (put, učešće i smeštaj) je dostupan ovde, a poster prolećne škole, koja će se održati od 18.05.2026. do 21.05.2026. godine na Univerzitetu u Trstu je dostupan ovde.
28.02.2026. REZULTATI ISPITA IZ MAS predmeta održanog 26.02.2026. godine, poeni na dan 28.02.2026. godine, termin uvida u radove i termin odbrane seminarskih radova u januarskom ispitnom roku su dati ovde.
13E054MAS - Materijali
Udžbenici na srpskom jeziku, koji se mogu koristiti za MAS predmet:
- Užbenik za MSR predmet, koji pokriva deo o mernoj nesigurnosti i raspodelama merenih signala, Metode i instrumentacija za električna merenja,

- Dodatno, udžbenik za TOBS predmet, koji pokriva analizu biosignala, Analiza biosignala sa praktičnim primerima u programskom jeziku R,

Veštine i saveti za studentkinje i studente:
- Uputstvo kako napisati formalno elektronsko pismo - https://ugr.ue.ucsc.edu/email
- Zašto ne treba koristiti "Hvala unapred" u komunikaciji - https://macademic.org/2011/06/08/never-end-your-email-with-thanks-in-advance/
- Kako primeniti naprednu Google pretragu - https://guides.lib.berkeley.edu/GoogleTips
- Uputstvo za pripremu i držanje prezentacija može se pogledati ovde
Prezentacije iz tekuće školske godine i video snimci sa predavanja iz prethodnih semestara:
- Uvodni čas i informacije o predmetu (08.11.2025.)
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/zOzLJoL7RCI
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/AN3ftwxVSFo
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/sGFktST0r8k
- Predavanje 2 - Biomedicinski podaci (13.11.2025.)
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/RnyB6t7PqPc
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/nNtR7GUU_dw
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/DRbWXdQBs10
- Predavanje 3 - Modeliranje EKG signala (15.11.2025.)
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/NMMkN_0Y1a8
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/1A6fYLKEhts
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/xaupudKWlOI
- NAPOMENA: iako se u praksi koristi termin "sintetički", pravilno je "sintetizovani", odnosno "generisani" ili "simulirani".
- Predavanje 4 - Korekcija bazne linije biomedicinskih signala (22.11.2025.)
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/PIs0Kdn8aTo
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/_CRPNL1InUQ
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/bvbI2L2LE4w
- Predavanje 5 - Frekvencijska analiza EEG signala (29.11.2025.)
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/a0wKIoy3H6g
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/A-sVeSJMBSU
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/NXt1s6tGNxA
Dodatni i preporučeni materijal (nije obavezan), a odnosi se na potencijalnu primenu sonifikacije EEG signala i alate:-
Väljamäe, Anastasiia, Tony Steffert, Simon Holland, Xavier Marimon, Rafael Benitez, Sebastian Mealla, Aluizio Oliveira, and Sergio Jordà. "A review of real-time EEG sonification research." (2013): 85-93.
-
Kantan, Prithvi, Erika G. Spaich, and Sofia Dahl. "A Technical Framework for Musical Biofeedback in Stroke Rehabilitation." arXiv preprint arXiv:2012.00323 (2020).
- Alat za sonifikaciju slike (zvuk zalaska Sunca), https://news.mit.edu/2022/sound-sunset-sonification-toolkit-0209
- NAPOMENA: Sonifikacija je uobičajena metoda za biofeedback (biološku povratnu spregu), kliničko ispitivanje mišićne aktivnosti iglenim elektrodama (posebno je značajna za pravilnu postavku elektroda), a predstavlja jedan od najranijih načina analize holter elektrokardiograma koju je u svom radu objavljenom u časopisu Science opisao i dr. Holter 1961. godine. Postoje i druge primene.
- Predavanje 6 - Analiza elektromiografskih signala (05.12.2025.)
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/WVSmGKt9LSs
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/0Wnem6cBJ8I
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/XWEccOOJ5bI
- Predavanje 7 - Analiza signala u vremenskom domenu (11.12.2025.)
- GNU Octave kod za deo slika u predavanju, MAS_07.zip
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/71I5GsrD03A
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/4p7hIOYXAkk
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/e2b8gm4iHKk
- Predavanje 8 - Filtriranje signala u vremenskom domenu (21.12.2025.)
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/uE8zRGcofa8
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/xeMY12o_xug
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/p5Cgx1cpOO8
- Predavanje 9 - Metode za detekciju QRS kompleksa (28.12.2025.)
- Pored metoda za detekciju QRS kompleksa, lekcija uključuje dodatna razmatranja o filtrima (posebno primenu filtfilt() funkcije), kao i etičke aspekte u istraživanjima, sa primerom Tuskagee studije (više informacija na: https://www.history.com/articles/the-infamous-40-year-tuskegee-study, pristupljeno 28.12.2025. godine)
- Reference spominjane na predavanju (originalna referenca za PT algoritam i referenca za algoritam u kome je opisana kombinacija izvoda i kvadriranja za detekciju lokalnih ekstremuma, odnosno sakada):
-
Pan, J., & Tompkins, W. J. (1985). A real-time QRS detection algorithm. IEEE transactions on biomedical engineering, (3), 230-236.
-
Black, J. L. (1984). Eye movement analysis: Reading and moving target pursuit. International journal of bio-medical computing, 15(3), 199-217.
-
- GNU Octave kod za deo slika u predavanju, MAS_09.zip (ažurirano 20.11.2023.)
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/pP_BBrz_2gk
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/9_cNXiT4Pyw
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/H0nsNLls23M
- Predavanje 10 - Tehnike za izdvajanje informacija iz biomedicinskih signala (11.01.2026.)
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/7rPSFF9sFgA
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/4Ad73iu8OfY
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/PRmbGHhneLM
- Predavanje 11 - Vremensko frekvencijska analiza biosignala (17.01.2026.)
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/nEyFFkvug1s
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/eutdgLts1WI
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/l8rl2sB97Wo
- Predavanje 12 - Vremensko frekvencijska analiza EEG signala i druge teme u analizi biosignala (25.01.2026.)
- YouTube link za čas 1, https://youtu.be/Te7F_AT0w2k
- YouTube link za čas 2, https://youtu.be/dnSko2wJJXg
- YouTube link za čas 3, https://youtu.be/l4T8XCPJnaE
- Dodatni materijali:
- N. Miljković, "Biosignals for assessment of cybersickness", predavanje održano na Elektrotehničkom fakultetu, Univerziteta u Ljubljani, 2019.
- N. Miljković, "Biomedicinsko inženjerstvo: Primena istraživanja u kosmičkoj medicini", predavanje održano tokom BNE 2022 (eng. Brand New Engineers) "Od integrala do inženjera" konferencije u organizaciji Udruženja studenata elektrotehnike – Lokalnog komiteta Beograd, 2022.
- N. Miljković, "Merenje i analiza električnih potencijala mozga sa ciljem percepcije lica", predavanje održano tokom Nedelje svesti o mozgu u organizaciji Studentske sekcije za neuronauke, 2018.
- N. Miljković, "Biomedicinsko inženjerstvo danas: Čovek-računar interfejs", predavanje održano tokom Nedelje svesti o mozgu u organizaciji Studentske sekcije za neuronauke, 2017.
- Gostujuće predavanje Ljubice Cimeše sa temom master rada odbranjenim na ETH u Cirihu
Osnovne informacije o predmetu:
- Sve materijale studentkinje i studenti će dobiti na vežbama i predavanjima ili preko mejling liste.
- Analiza signala se vrši u GNU Octave-u i Python-u. Studenti mogu koristiti i druge programske jezike.
Vežbe i predavanja se sastoje iz dva ciklusa i, između ostalog, obuhvataju sledeće celine:
- Učitavanje EKG signala iz PhysioBank - banke podataka na internetu
- Generisanje sintetičkog EKG signala
- Resemplovanje i korekcija bazne linije biomedicinskih signala
- Razdvajanje EEG frekvencijskih komponenti: Diferencijalna moždana aktivnost leve i desne hemisfere
- Metode analize biomedicinskih signala u vremenskom domenu: Periodičnost signala
- Metode analize biomedicinskih signala u vremenskom domenu: Usrednjavanje signala
- Metode analize biomedicinskih signala u vremenskom domenu: Filtriranje signala
- Metode za detekciju QRS kompleksa EKG signala: Pan-Tompkins metoda (originalni rad je dostupan na: https://www.robots.ox.ac.uk/~gari/teaching/cdt/A3/readings/ECG/Pan+Tompkins.pdf)
- Statističke metode analize biomedicinskih signala u vremenskom domenu: ICA (eng. Independent Component Analysis)
- Vremensko frekvencijska analiza signala primenom spektrograma i wavelet transformacije tj. talasića
13E054MAS - Vežbe
Vežbe i laboratorijske vežbe (blokovi vežbi):
- Studentkinje i studenti sve materijale dobijaju preko mejling liste.
- Za pristup materijalima, potrebno je poslati mejl predmetnom nastavniku.
Materijali za blokove vežbi:
- Prezenacija za grafički korisnički interfejs u GUI Octave programskom jeziku koju je 09.12.2020. održao Nebojša Jovanović je dostupna ovde.
- Zadaci za vežbanje u GNU Octave-u sa rešenjima,

Vežba III ciklusa u Pajtonu (ažurirano 21.01.2026. godine):
- MAS3_1: Od školske 2017/18. godine, dodata je nova vežba, koja se odnosi se na programiranje i analizu signala u Pajton programskom jeziku, pod nazivom "Prikaz signala u vremenskom i frekvencijskom domenu i filtriranje signala u Pajtonu". Zadaci su dostupni na: MAS3_1.pdf. Takođe, dostupni su i vremenski odbirci signala, koji je sniman na Univerzitetu u Beogradu - Elektrotehničkom fakultetu - elektrokardiografski signal ekg.txt. Rešenje za vežbu MAS3_1 u Pajtonu je takođe dostupno: primerMASresenje.zip.
Vežba III ciklusa od ranijih godina (u Pajtonu):
- MAS3_2: Od školske 2019/20. godine, dodata je još jedna vežba koju je pripremio demonstrator Nebojša Jovanović pod nazivom "Analiza biosignala u programskom jeziku Pajton sa ciljem ocene varijabilnosti srčanog ritma",
. Zadaci su takođe dostupni i na GitHub-u: https://github.com/nebojsa55/python-vezba.
13E054MAS - Rokovi
Rezultate kolokvijuma i ispita studentkinje i studenti dobijaju putem e-mail liste koja se formira na početku semestra.
13E054MAS