Signali i sistemi ETF

Materijali

LABORATORIJSKE VEŽBE

Uputstvo za prvu laboratorijsku vežbu

ZADACI ZA VEŽBANJE

NSU - Zadaci za vežbanje K1
NSU - Zadaci za vežbanje K2
Zbirku rešenih zadataka studenti dobijaju u elektronskoj formi.

PREDAVANJA

Prezentacija NSU
NSU - Pitanja za drugi deo ispita
Primer drugog dela ispita: NSU - Drugi deo ispita SEPTEBAR 2010
Raspored nastavnih jedinica za predavanja:

Radna nedelja	Nastavna jedinica	Materijal za predavanja / primeri (dole na stranici)
0.	Domen NSU u analizi, projektovanju i implementaciji SAU. Detalji organizacije rada, gradiva i načina polaganja.	Prezentacija NSU.pptx
1.	Modeli nelinearnih sistema.	Modeli nelinearnih sistema.pdf nsu_primer_1_1.html (.m+.slx) nsu_primer_1_2.html (.m+.slx) nsu_primer_1_3.html (.m+.slx)
2.	Harmonijska linearizacija (I deo, do G-A pristupa).	Harmonijska linearizacija.pdf
3.	Harmonijska linearizacija (II deo).	Harmonijska linearizacija.pdf nsu_primer_2_1.html (.m+.slx) nsu_primer_2_2.html (.m+.slx)
4.	Sistemi drugog reda.	Sistemi drugog reda.pdf
5.	Koncept stabilnosti ravnotežnih stanja po Ljapunovu i linearizacija. Primeri linearizacije i primene indirektnog metoda Ljapunova.	Ljapunov i linearizacija.pdf nsu_primer_4_1.html (.m+.slx) nsu_primer_4_2.html (.m+.slx)
6.	Prvi kolokvijum.
7.	Direktni metod Ljapunova (I deo). Primeri primene.	Direktni metod Ljapunova.pdf nsu_primer_5_1.html (.m)
8.	Direktni metod Ljapunova (II deo). Primeri određivanja procene oblasti privlačenja RS.	Direktni metod Ljapunova.pdf nsu_primer_5_2.html (.m) nsu_primer_5_3.html (.m)
9.	Princip invarijantnosti i primeri primene.	Princip invarijantnosti.pdf nsu_primer_5_4.html (.m) nsu_primer_5_5.html (.m)
10.	Bifurkacije. (Ne razmatraju se školske 2024/2025 godine)	Bifurkacije.pdf nsu_primer_6_1.html (.m) nsu_primer_6_2.html (.m) nsu_primer_6_3.html (.m) nsu_primer_6_4.html (.m)
11.	Ulaz-izlaz (BIBO) stabilnost. Apsolutna stabilnost (I deo): postavka problema i tvrđenja kružnog kriterijuma.	Ulaz-izlaz stabilnost.pdf nsu_primer_7_1.html (.m) Apsolutna stabilnost.pdf
12.	Apsolutna stabilnost (II deo): dokaz kružnog kriterijuma, kriterijum Popova, primeri primene.	Apsolutna stabilnost.pdf nsu_primer_7_2.html (.m) nsu_primer_7_3.html (.m)
13.	Uvod u projektovanje nelinearnih zakona upravljanja.

Prateće prezentacije i primeri za predavanja:

1. Modeli nelinearnih sistema

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Prateća prezentacija za predavanja	Modeli nelinearnih sistema
Simulacija autonomnog planarnog klatna	nsu_primer_1_1	nsu_primer_1_1.m nsu_primer_1_1_sim.slx
Simulacija sistema zatvorene sprege (ilustracija stabilnih samooscilacija sistema)	nsu_primer_1_2	nsu_primer_1_2.m nsu_primer_1_2_sim.slx
Ilustracija mogucih simulacionih realizacija (Simulink vs. Matlab program)	nsu_primer_1_3	nsu_primer_1_3.m nsu_primer_1_3_rk4.m

2. Harmonijska linearizacija

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Prateća prezentacija za predavanja	Harmonijska linearizacija
Simulacija sistema upravljanja dizalicom (analiza samooscilacija primera iz materijala)	nsu_primer_2_1	nsu_primer_2_1.m nsu_primer_2_1_sim.slx
Relejni eksperiment za identifikaciju kriticnih parametara nelinearnog objekta (tank) i podesavanje Ziegler-Nicholsovog PI kontrolera	nsu_primer_2_2	nsu_primer_2_2.m nsu_primer_2_2_sim.slx

3. Sistemi drugog reda

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Prateća prezentacija za predavanja	Sistemi drugog reda	isoclines.m

4. Koncept stabilnosti ravnotežnih stanja po Ljapunovu i linearizacija u okolini ravnotežnog stanja

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Prateća prezentacija za predavanja	Ljapunov i linearizacija
Fazni portreti autonomnog planarnog klatna	nsu_primer_4_1	nsu_primer_4_1.m nsu_primer_4_1_sim.slx
Analiza i fazni portret upravljivog planarnog klatna	nsu_primer_4_2	nsu_primer_4_2.m nsu_primer_4_2_sim.slx

5. Direktni metod Ljapunova, procena oblasti privlačenja L.A.S.R.S. i princip invarijantnosti

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Prateća prezentacija za predavanja	Direktni metod Ljapunova
Dokazivanje da je koordinatni pocetak modela autonomnog klatna ravnotezno stanje tipa centra	nsu_primer_5_1	nsu_primer_5_1.m
Procena oblasti privlacenja na primeru upravljivog klatna	nsu_primer_5_2	nsu_primer_5_2.m
Izbor funkcije Ljapunova pomocu jednacine Ljapunova za linearizovani model i procena oblasti privlacenja	nsu_primer_5_3	nsu_primer_5_3.m
Prateća prezentacija za predavanja	Princip invarijantnosti
Razliciti izbori funkcije Ljapunova i rezultujuce procene oblasti privlacenja	nsu_primer_5_4	nsu_primer_5_4.m
Razliciti izbori funkcije Ljapunova za ispitivanje zone R.S. i izolovanog R.S.	nsu_primer_5_5	nsu_primer_5_5.m

6. Bifurkacije (Ne razmatraju se školske 2024/2025 godine)

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Prateća prezentacija za predavanja	Bifurkacije
Primer Hopf-ove superkriticne bifurkacije	nsu_primer_6_1	nsu_primer_6_1.m
Primer Hopf-ove subkriticne bifurkacije	nsu_primer_6_2	nsu_primer_6_2.m
Primer globalne bifurkacije	nsu_primer_6_3	nsu_primer_6_3.m
Primer haoticnih atraktora	nsu_primer_6_4	nsu_primer_6_4.m

7. Ulaz-izlaz stabilnost i apsolutna stabilnost

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Prateća prezentacija za predavanja	Ulaz-izlaz stabilnost
Teorema malog pojacanja i njena konzervativnost na primeru linearnih sistema	nsu_primer_7_1	nsu_primer_7_1.m
Prateća prezentacija za predavanja	Apsolutna stabilnost
Primena kruznog kriterijuma na primeru stabilnog linearnog dela sistema	nsu_primer_7_2	nsu_primer_7_2.m
Primena kruznog kriterijuma i kriterijuma Popova na primeru stabilnog linearnog dela sa astatizmom	nsu_primer_7_3	nsu_primer_7_3.m