Signali i sistemi ETF

Nelinearni sistemi upravljanja 2 (13E054NS2)

Predmet	Status	Broj časova (P+V+L)	Krediti
Nelinearni sistemi upravljanja 2	I	3+2+0	6
Predavanja - Aleksandar Rakić
Vežbe - Aleksa Stojić

[2025/2026] Tim predmeta na MS Teams platformi: 13E054NS2 - Nelinearni sistemi upravljanja 2

Obaveštenja

14.11.2025. Podsetnik: u subotu 15.11.2025. 9h-12h biće držana predavanja u učionici Lola-1 (nadoknada prazničnog utorka).
04.11.2025. Vežbe na predmetu počeće uvodnim časom u sredu 5.11. u regularnom terminu, od 12 do 14 časova.
03.11.2025. Nastava na predmetu počeće uvodnim časom predavanja, uživo u utorak 04.11.2025. od 10h u učionici u zgradi "Lola". Problemi sa preklapanjem termina biće rešavani naknadno.
02.11.2025. Radi lakšeg praćenja obaveštenja i organizacije nastave potrebno je da se priključite aktuelnoj grupi na MS Teams platformi.

05.09.2025. Rezultati nakon prezentacija u ispitnom roku JUL-1 nalaze se ovde.
12.08.2025. Poeni na ispitu nakon ocenjivanja K1 i PZ1 nalaze se ovde.
08.08.2025. U sekciji Projektni zadaci objavljenI su treći projektni zadatak i modifikacija terminskog plana.
01.10.2024. Usled zauzeća sale 70, časovi vežbi na predmetu prve radne nedelje (sreda 2.10) biće održani u laboratoriji 22 u Paviljonu Rašović u terminu od 12h do 14h.
26.09.2024. Radi lakšeg praćenja novih obaveštenja i organizacije laboratorijskih vežbi potrebno je da se priključite aktuelnoj grupi na MSTeams platformi.
04.02.2024. Trenutno su grupe G1 i G2 predale treći parcijalni zadatak i imaju pravo da pristupe usmenoj prezentaciji. Za prezentacije projekata treba pripremiti .pptx prezentaciju urađenog projektnog zadatka. Prezentacije treba da traju do 15min i da minimalno sadrže: kratak opis sistema, konkretne kriterijume/izbore/podešavanja u projektovanju po primenjenim metodama, najbitnije dobijene rezultate, poređenje najbitnijih rezultata između primenjenih metoda. Oba člana grupe treba da aktivno učestvuju u prezentaciji.
Mogući termini za održavanje prezentacija su od utorka 06.02.2024. do petka 09.02.2024. Mole se studenti da usaglase pogodan dan i jave predmetnim nastavnicima na mail.
04.02.2024. Preliminarni rezultati u februarskom ispitnom roku nalaze se ovde.
28.01.2024. U sekciji Projektni zadaci objavljene su recenzije trećeg projektnog zadatka.
10.01.2024. U sekciji Projektni zadaci objavljene su recenzije drugog projektnog zadatka.
27.12.2023. U sekciji Projektni zadaci objavljene su recenzije prvog projektnog zadatka.
26.12.2023. Drugi kolokvijum biće održan u petak 29.12.2023. u 14h u sali 309.
26.12.2023. Objavljena je postavka trećeg projektnog zadatka u sekciji Projektni zadaci.
19.12.2023. Objavljena je postavka drugog projektnog zadatka i modifikovani plan rada u sekciji Projektni zadaci.
06.12.2023. Prvi kolokvijum biće održan u četvrtak 14.12.2023. u 14h u sali 308.
28.11.2023. Kako bismo održali tempo sa predavanjima, sutrašnji (29.11) časovi vežbi će biti posvećeni konsultacijama vezanim za prvi projektni zadatak.
21.11.2023. Objavljena je postavka prvog projektnog zadatka i plan rada u sekciji Projektni zadaci.
20.11.2023. Časovi vežbi predviđeni za sredu 22.11. se neće održati. Termin nadoknade će biti naknadno određen u dogovoru sa studentima.

Materijali

Modeliranje i nelinearna analiza

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Uvod u modeliranje i nelinearnu analizu	NSU2 - Uvod
Analiza direktnim metodom Ljapunova (primer: autonomno klatno)	nsu2_mna_01	nsu2_mna_01.m
Projektovanje nelinernog upravljanja (primer primene direktnog metoda Ljapunova za uspravljanje upravljivog klatna)	nsu2_mna_02	nsu2_mna_02.m
Jakobijan linearizacija (primer: upravljivo klatno u položaju nestabilne ravnoteže otvorene sprege)	nsu2_mna_03	nsu2_mna_03.m

Linearna regulacija

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Linearna regulacija: Teorijska osnova, modifikacije i podešavanje PID zakona upravljanja	NSU2 - LR
Skolski (idealizovani) pristup projektovanje i simulaciji linearnih zakona upravljanja (primer: upravljivo klatno)	nsu2_lr_01	nsu2_lr_01.m nsu2_lr_01_sim.slx
Projektovanje i (linearna) analiza lin. zakona upravljanja (primer: realna PD i PID regulacija upravljivog klatna)	nsu2_lr_02	nsu2_lr_02.m
Simulacija i analiza projektovanih lin. zakona upravljanja (primer: PD i modifikacije PID za upravljivo klatno)	nsu2_lr_03	nsu2_lr_03.m nsu2_lr_03_sim.slx
Relejni eksperiment za identifikaciju kriticnih parametara nelinearnog modela tank i podesavanje konvencionalnog Ziegler-Nicholsovog PI kontrolera	nsu2_lr_tank_01	nsu2_lr_tank_01.m nsu2_lr_tank_01_sim.slx
Implementacija i simulaciona analiza Ziegler-Nicholsove PI regulacije (inkrementalna realizacija i anti-windup) nelinearnog modela tank	nsu2_lr_tank_02	nsu2_lr_tank_02.m nsu2_lr_tank_02_sim.slx

Feedback linearizacija: Koncepti, problemi i parcijalna rešenja

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Intuitivni pristup FLUS	NSU2 - iFLUS
Projektovanje i analiza FLUS i FLUS+I (primer: upravljivo klatno)	nsu2_fl_01	nsu2_fl_01.m nsu2_fl_01_sim.slx
Transformacija stanja za projektovanje FLUS upravljanja nekanoničkim modelom objekta upravljanja	nsu2_fl_02	nsu2_fl_02.m
Projektovanje, simulacija i analiza FLUS upravljanja sa transformacijom stanja za nekanonički model objekta upravljanja	nsu2_fl_03	nsu2_fl_03.m nsu2_fl_03_sim.slx
intuitivni pristup FLUI	NSU2 - iFLUI
Projektovanje FLUI upravljanja nekanoničkim modelom objekta upravljanja i analiza nulte dinamike (primer sa relativnim redom r=2 < reda sistema n=3)	nsu2_fl_04	nsu2_fl_04.m
Projektovanje, simulacija i analiza FLUI upravljanja sa spoljašnjom jediničnom povratnom spregom po izlazu (primer: jednostavan objekat drugog reda)	nsu2_fl_05	nsu2_fl_05.m nsu2_fl_05_sim.slx
Projektovanje linearne regulacije po izlazu za FLUI linearizovani objekat upravljanja (primer: PD regulacija za FLUI upravljivog klatna)	nsu2_fl_06	nsu2_fl_06.m nsu2_fl_06_sim.slx
Projektovanje linearne regulacije po izlazu za FLUI linearizovani objekat upravljanja (primer: PID regulacija za eliminaciju poremećaja u ustaljen. stanju)	nsu2_fl_07	nsu2_fl_07.m nsu2_fl_07_sim.slx

Egzaktan pristup feedback linearizaciji (eFL)

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Egzaktan pristup feedback linearizaciji	NSU2 - eFL
Rešeni primeri (2020)	NSU2 - eFL RP
Projektovanje i analiza FL RT i FL+I RT za kanonicki model objekta (primer: upravljivo klatno)	nsu2_efl_01	nsu2_efl_01.m nsu2_efl_01_sim.slx
Projektovanje i analiza FL RT i FL+I RT za nekanonicki model objekta (primer: sistem drugog reda iz fl_07)	nsu2_efl_02	nsu2_efl_02.m nsu2_efl_02_sim.slx

Klizno upravljanje (Sliding-Mode Control)

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Egzaktan pristup kliznom upravljanju	NSU2 - SMC
Projektovanje i analiza SMC i BL SMC upravljanja za problem stabilizacije (eliminacije poremećaja tipa početnih uslova) kanoničkog objekta upravljanja (primer: dvostruki integrator)	nsu2_smc_01	nsu2_smc_01.m nsu2_smc_01_sim.slx
Projektovanje i analiza SMC upravljanja kanoničkim objektom upravljanja za problem praćenja reference (primer: dvostruki integrator)	nsu2_smc_02	nsu2_smc_02.m nsu2_smc_02_sim.slx
Projektovanje i analiza SMC RT, SMC+I RT i BL SMC+I RT upravljanja nekanoničkim objektom za problem praćenja (modelirane) reference (primer: objekat iz nsu2_fl_03)	nsu2_smc_03	nsu2_smc_03.m nsu2_smc_03_sim.slx

Diskretna implementacija FL i SMC upravljanja

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Projektovanje i sampled data analiza FL, FL+I, SMC i BL SMC upravljanja za RT - pracenje (modelirane) reference upravljivog klatna	nsu2_sd_control	nsu2_sd_control.m nsu2_sd_plant_sim.m

Fuzzy upravljanje

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Uvod u fuzzy logiku i Matlab Fuzzy Logic Toolbox	NSU2 - FL Intro	AirConditioner.fis
Uvod u fuzzy upravljanje	Fuzzy_control	sltank.slx tank.fis
Intuitivni pristup projektovanju PD baziranih fuzzy kontrolera	intuitive_flc	intuitive_flc.m my_tank_control.fis intuitive_flc_sim.slx
Generisanje linearnog sumatora (osnova za linearni FPD)	gen_lin_fpd	gen_lin_fpd.m
Podešavanje fuzzy PID kontrolera	Fuzzy_PID	blaga_neg_mf.m blaga_poz_mf.m strma_neg_mf.m strma_poz_mf.m
Podešavanje i simulacija fuzzy linearnog inkrementalnog PI kontrolera za upravljanje nelinearnim tank modelom (nsu2_lr_tank)	nsu2_flc_01	nsu2_flc_01.m nsu2_flc_01_sim.slx
Analiza efekata detjuninga linearnog FPD	fpd_detjuning	fpd_detjuning.m

Projektni zadaci

Administracija parcijalnih projektnih zadataka

Objekti upravljanja

Recenzije

Projektni zadatak 1
Projektni zadatak 2
Projektni zadatak 3

Vežbe

Two Tank System

Opis	Prezentacija	Programi/modeli
Formiranje i analiza modela	Two Tank System	Vezbe - Modeliranje
Jakobijan linearizacija i linearna regulacija		Vezbe - Linearna regulacija
Feedback linearizacija		Vezbe - Feedback linearizacija
Klizno upravljanje		Vezbe - Klizno upravljanje
Fuzzy logika