Multivarijabilni sistemi upravljanja (13E054MSU)
Predmet | Status | Broj časova (P+V+L) | Krediti |
Multivarijabilni sistemi upravljanja | I | 3+2+0 | 6 |
Predavanja - Aleksandar Rakić | |||
Vežbe - Sanja Vujnović |
[2023/2024] Tim predmeta na MS Teams platformi: 13E054MSU - Multivarijabilni sistemi upravljanja
Obaveštenja
- 01.03.2023. Sa časovima vežbi počinjemo od druge nedelje semestra, u četvrtak 9.3. u terminu i učionici po zvaničnom rasporedu.
Preliminarne informacije o organizaciji rada, praćenju nastave, materijalima i projektnim zadacima:
- MSU - Prezentacija predmeta
- Nastava se drži sa nedeljnim fondom: 3 časa predavanja i 2 časa vežbi.
- Predavanja prate teorijske sadržaje izložene u A. Rakić (2021) RMR [elektronski udžbenik], poglavlja 1, 2 i 4.
- I predavanja i vežbe prate programski Matlab primeri, koji se objavljuju na web-stranici predmeta.
- Predmet se polaže izradom dva projektna zadatka (PZ1, PZ2) i dva kolokvijuma (K1, K2):
PZ1 + K1 + K2 + PZ2 = 30 + 12 + 18 + 40 = 100 ispitnih poena. - U svakom ispitnom roku (u kom mogu da se polažu ispiti iz letnjeg semestra), rok za predaju drugog projektnog zadatka je 7 dana (kalendarskih) pre kraja ispitnog roka.
Predavanja
Raspored nastavnih jedinica po nedeljama (plan za nastavu uživo):
Radna nedelja |
Nastavna jedinica | Materijal za predavanja / primeri (dole na stranici) |
1. | Domen MSU u analizi, projektovanju i implementaciji SAU. Organizacija predmeta. |
MSU - Prezentacija predmeta.pdf |
2. | Osnove analize MIMO sistema (I deo). | P1 str. 1-13 / msu_primer_a0.html (.m) msu_primer_a1.html (.m) msu_primer_a2.html (.m) msu_primer_a3.html (.m) msu_primer_a4.html (.m) |
3. | Osnove analize MIMO sistema (II deo). Analiza stabilnosti i performansi (I deo). |
P1 str. 13-20 / msu_primer_a5.html (.m) P2 str. 21-26 / msu_primer_b1.html (.m) |
4. | Analiza stabilnosti i performansi (II deo). Projektovanje sistema upravljanja prema nominalnim specifikacijama: skaliranje i RGA. |
P2 str. 27-30 / msu_primer_b2.html (.m) msu_primer_b3.html (.m) P4 str. 77-84 / msu_primer_c0.html (.m) msu_primer_c1.html (.m) |
5. | RGA broj. Primeri analize RGA. Decentralizovano upravljanje. Primer projektovanja i MIMO analiza u vremenskom i frekvencijskom domenu. |
P4 str. 84-93 / msu_primer_c2.html (.m) msu_primer_c3.html (.m) msu_primer_d0.html (.m) |
6. | ||
7. | Dekuplujuće upravljanje. Statički dekupler ustaljenog stanja. Statički dekupler na nenultoj učestanosti. Komparativna analiza decentralizovanog upravljanja i upravljanja na bazi različitih statičkih dekuplovanja na primerima: postupak projektovanja, analiza u frekvencijskom i vremenskom domenu. |
P4 str. 97-109 / msu_primer_d1.html (.m) msu_primer_d2.html (.m) msu_primer_d3.html (.m) |
8. |
Dinamičko dekuplovanje. Dekupler na bazi inverzije dinamike. Dekupler bez potpune inverzije dinamike. Problem NMF nula. Primeri projektovanja i komparativna analiza. |
P4 str. 110-117 / msu_primer_d4.html (.m) msu_primer_d5.html (.m) |
9. | Specifikacije performansi sistema zatvorene sprege. Težinske funkcije i primena u analizi i projektovanju MIMO sistema upravljanja. |
P2 str. 25-30 (obnavljanje) P2 str. 30-36 / msu_primer_e0.html (.m) msu_primer_e1.html (.m) |
10. | Hinf optimizacija. Primeri projektovanja mixed-sensitivity optimizacijom za SISO i MIMO objekte upravljanja. |
P4 str. 118-132 / msu_primer_e2.html (.m) msu_primer_e3.html (.m) msu_primer_e4.html (.m) msu_primer_e5.html (.m) |
11. | Konsultacije u vezi prethodno obrađivanih nastavnih jedinica i izrade projektnih zadataka. |
|
12. | Konsultacije u vezi prethodno obrađivanih nastavnih jedinica i izrade projektnih zadataka. |
|
13. | Konsultacije u vezi prethodno obrađivanih nastavnih jedinica i izrade projektnih zadataka. |
Prateći primeri: Osnovne osobine MIMO sistema
Opis | Prezentacija | Program |
Elementarna izračunavanja normi vektora
|
msu_primer_a0 | msu_primer_a0.m |
Koncept statičkog pojačanja,
direkcionalnost ulaza i izlaza
|
msu_primer_a1 | msu_primer_a1.m |
Proširenje koncepta pojačanja na dinamičke
sisteme, singularne karakteristike
|
msu_primer_a2 | msu_primer_a2.m |
Nule i polovi MIMO sistema | msu_primer_a3 | msu_primer_a3.m |
Nule i polovi MIMO sistema Detaljnija analiza direkcionalnosti i mogucnosti skracivanja |
msu_primer_a4 | msu_primer_a4.m |
Realizacije i interkonekcije MIMO sistema (Matlab) | msu_primer_a5 | msu_primer_a5.m |
Prateći primeri: Nominalne osobine sistema zatvorene sprege
Opis | Prezentacija | Program |
Analiza (interne) stabilnosti
sistema zatvorene sprege
|
msu_primer_b1 | msu_primer_b1.m |
Analiza singularnih karakteristika otvorene i
zatvorene sprege, propusni opseg
|
msu_primer_b2 | msu_primer_b2.m |
Analiza singularnih karakteristika
raspregnutih MIMO sistema
|
msu_primer_b3 | msu_primer_b3.m |
Prateći primeri: Analiza interaktivnosti MIMO sistema
Opis | Prezentacija | Program |
Motivacija za analizu interaktivnosti i RGA | msu_primer_c0 | msu_primer_c0.m |
RGA matrica | msu_primer_c1 | msu_primer_c1.m |
FD-RGA i RGA broj | msu_primer_c2 | msu_primer_c2.m |
Quad-Tank System linearizovani modeli | msu_primer_c3 |
Prateći primeri: Projektovanje decentralizovanog i dekuplujućeg upravljanja
Opis | Prezentacija | Program |
Decentralizovani kontroler | msu_primer_d0 | msu_primer_d0.m |
Decentralizovani kontroler i statičko
dekuplovanje (na nultoj učestanosti)
|
msu_primer_d1 | msu_primer_d1.m ! Za rad potrebni: qts_nonminphase.m i qts_linmodel.m |
Statička dekuplovanja: na nultoj učestanosti i na učestanosti željenog propusnog opsega |
msu_primer_d2 | msu_primer_d2.m real_inverse.m |
Primer projektovanja za 3x3 objekat upravljanja | msu_primer_d3 | msu_primer_d3.m |
Dinamička dekuplovanja: potpunom inverzijom
dinamike sa filtriranjem radi kauzalnosti (INV+F)
i bez potpune inverzije (BPI)
|
msu_primer_d4 | msu_primer_d4.m |
Dinamički dekupleri (INV i BPI) za sisteme sa
transmisionom nulom u DPR
|
msu_primer_d5 | msu_primer_d5.m |
Prateći primeri: Projektovanje na osnovu specifikacija u zatvorenoj sprezi
Opis | Prezentacija | Program |
Konstrukcija tezinskih funkcija
za osetljivost i komplementarnu osetljivost
|
msu_primer_e0 | msu_primer_e0.m |
Uvodjenje težinskih funkcija i analiza zadovoljenja
specifikacija u zatvorenoj sprezi na SISO primeru
|
msu_primer_e1 | msu_primer_e1.m |
Projektovanje H∞ kontrolera za praćenje reference
na SISO primeru
|
msu_primer_e2 | msu_primer_e2.m |
Projektovanje H∞ Mixed Sensitivity
(S/KS i SGd/KSGd) kontrolera na SISO primeru |
msu_primer_e3 | msu_primer_e3.m |
Projektovanje H∞ kontrolera na MIMO primeru sa
dve specifikacije performansi za praćenje reference
|
msu_primer_e4 | msu_primer_e4.m |
Projektovanje H∞ Mixed Sensitivity (S/KS)
kontrolera na primeru neminimalno-faznog MIMO objekta upravljanja |
msu_primer_e5 | msu_primer_e5.m |
Nesređeni materijali iz prethodnih godina
- sl3_08.m - LQR/LQG kontroler za SISO sistem buck konvertora
- LQR_fmssl_boost3.m - LQR kontroler za MIMO model sistema FMSSL paralelne sprege boost konvertora
- fmssl_boost3.m - model MIMO sistema FMSSL, potreban za prethodni program projektovanja LQR
- Example_buck3 - primer projektovanja i analize sistema upravljanja za MIMO sistem paralelne sprege buck DC/DC konvertora
Vežbe
Osnovne osobine MIMO sistema:
Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
Nelinearni MIMO sistem i njegova linearizacija. | ||
Predstavljanje linearnog sistema u ss, tf i zpk formi. Pojačanje sistema, singularne karakteristike, direkcionalnost ulaza i izlaza
|
||
Nule i polovi sistema, interkonekcije
|
||
Analiza sistema u zatvorenoj sprezi, RGA analiza
|
Projektovanje upravljanja:
Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
Decentralizovano upravljanje | ||
Statička dekuplovanja | Čas 6 | |
Dinamička dekuplovanja
|
||
Hinf upravljanje | Čas 8 |
Pomoćni Matlab fajlovi za praćenje vežbi:
Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
Quad-tank sistem linearizovani modeli | ||
Inverzija matrice | real_inverse.m |
Projektni zadaci
Administracija parcijalnih projektnih zadataka
Objekti upravljanja
Sistem 1 - CSTR 1
Sistem 2 - CSTR Izotermni
Sistem 3 - CSTR 2
Sistem 4 - Kontinualni fermentator