Nelinearni sistemi upravljanja (13E053NSU)
| Predmet | Status | Broj časova (P+V+L) | Krediti |
 Nelinearni sistemi upravljanja |
I | 3+1+1 | 6 |
| Predavanja - Aleksandar Rakić | |||
| Vežbe - Aleksa Stojić | |||
[2023/2024] Tim predmeta na MS Teams platformi: 13E053NSU - Nelinearni sistemi upravljanja
[2022/2023] Pravila polaganja ispita SAU2 i NSU u školskoj 2022/2023 godini
Obaveštenja
- 25.02.2024. Vežbe na predmetu neće početi od prve radne nedelje, tako da se čas vežbi u ponedeljak 26.02.2024. neće održati.
- 21.09.2023. Rezultati prvog dela ispita nakon septembarskog ispitnog roka se nalaze na sledećem linku. Uvid u radove biće organizovan u petak 22.09.2023. od 10:30 h u kabinetu 72 na spratu.
- 04.09.2023. Rezultati prvog dela ispita nakon avgustovskog ispitnog roka se nalaze na sledećem linku. Uvid u radove biće organizovan u utorak 05.09.2023. od 11 h u kabinetu 72 na spratu.
- 12.07.2023. Rezultati nakon II dela ispita u julskom roku nalaze se na sledećem linku.
Uvid u radove biće organizovan u četvrtak 13.07.2023. 14h u kabinetu 72 (na spratu). - 05.07.2023. Rezultati prvog dela ispita nakon julskog ispitnog roka se nalaze na sledećem linku. Uvid u radove biće organizovan u četvrtak 06.07.2023. od 12 h u kabinetu 72 na spratu.
- 16.06.2023. Rezultati prvog dela ispita nakon junskog ispitnog roka se nalaze na sledećem linku. Uvid u radove biće organizovan u ponedeljak 19.06.2023. od 12 h u kabinetu 72 na spratu.
- 01.05.2023. Rezultati kolokvijuma se nalaze na sledećem linku. Uvid u radove biće organizovan u četvrtak 04.05.2023. od 14 h u kabinetu 72 na spratu.
- 15.03.2023. Na molbu određenog broja studenata nadoknada časova vežbi će biti pomerena sa četvrta (sutra) na petak 17.3. od 15 do 17 časova u sali 59.
- 10.03.2023. Časovi vežbi predviđeni za ponedeljak 13.3. se neće održati. U dogovoru sa studentima za termin nadoknade časova je određen četvrtak 16.3. od 16 do 18 časova u sali 313.
- 26.01.2023. Vežbe na predmetu neće početi od prve radne nedelje, tako da se čas vežbi u ponedeljak 27.02.2023. neće održati.
- 22.09.2022. Rezultati drugog dela ispita i finalne ocene u septembarskom roku su:
- 2018/0361, II deo = 9 poena (nije položio), ocena 5 (pet),- 2019/0209, II deo = 27 poena, ocena 10 (deset).Uvid u radove: po dogovoru sa predmetnim nastavnikom (Ova adresa el. pošte je zaštićena od spambotova. Omogućite JavaScript da biste je videli.).
- 29.08.2022. Rezultati nakon II dela ispita u avgustovskom roku nalaze se na sledećem linku.
Uvid u radove biće organizovan u utorak 30.08.2022. 12h-12:30h u kabinetu 72 (na spratu). - 07.07.2022. Rezultati nakon II dela ispita u julskom roku nalaze se na sledećem linku.
Uvid u radove biće organizovan u petak 08.07.2022. 10h-10:30h u kabinetu 72 (na spratu). - 25.06.2022. Rezultati nakon II dela ispita u junskom roku nalaze se na sledećem linku.
Uvid u radove biće organizovan danas (subota 25.06.2022) 13h-13:30h u kabinetu 72 (na spratu). - 23.06.2022. Drugi deo ispita u junskom ispitnom roku biće održan u petak 24.06.2022. od 10h u amfiteatru 56.
- 21.06.2022. Rezultati ispita u junskom ispitnom roku se nalaze na sledećem linku. Uvid u radove biće organizovan u četvrtak 23.06.2022. od 17 h u kabinetu 72 (na spratu).
- 23.04.2022. Rezultati kolokvijuma se nalaze na sledećem linku. Uvid u radove biće organizovan u utorak 26.04.2022. od 13 h u kabinetu 72 na spratu.
- 25.02.2022. Nastava na predmetu počeće uvodnim časom predavanja, koji će se održati uživo u ponedeljak 28.02.2022. od 14h u sali 57 (termin vežbi po zvaničnom rasporedu).
Materijali
LABORATORIJSKE VEŽBE
ZADACI ZA VEŽBANJE
- NSU - Zadaci za vežbanje K1
- NSU - Zadaci za vežbanje K2
- Zbirku rešenih zadataka studenti dobijaju u elektronskoj formi.
PREDAVANJA
Prezentacija NSU- NSU - Pitanja za drugi deo ispita
- Primer drugog dela ispita: NSU - Drugi deo ispita SEPTEBAR 2010
- Raspored nastavnih jedinica za predavanja:
| Radna nedelja |
Nastavna jedinica | Materijal za predavanja / primeri (dole na stranici) |
| 0. | Domen NSU u analizi, projektovanju i implementaciji SAU. Detalji organizacije rada, gradiva i načina polaganja. |
Prezentacija NSU.pptx |
| 1. | Modeli nelinearnih sistema. | Modeli nelinearnih sistema.pdf nsu_primer_1_1.html (.m+.slx) nsu_primer_1_2.html (.m+.slx) nsu_primer_1_3.html (.m+.slx) |
| 2. | Harmonijska linearizacija (I deo, do G-A pristupa). | Harmonijska linearizacija.pdf |
| 3. | Harmonijska linearizacija (II deo). | Harmonijska linearizacija.pdf nsu_primer_2_1.html (.m+.slx) nsu_primer_2_2.html (.m+.slx) |
| 4. | Sistemi drugog reda. | Sistemi drugog reda.pdf |
| 5. | Koncept stabilnosti ravnotežnih stanja po Ljapunovu i linearizacija. Primeri linearizacije i primene indirektnog metoda Ljapunova. |
Ljapunov i linearizacija.pdf nsu_primer_4_1.html (.m+.slx) nsu_primer_4_2.html (.m+.slx) |
| 6. | Direktni metod Ljapunova (I deo). Primeri primene. Prvi kolokvijum. |
Direktni metod Ljapunova.pdf nsu_primer_5_1.html (.m) |
| 7. | Direktni metod Ljapunova (II deo). Primeri određivanja procene oblasti privlačenja RS. |
Direktni metod Ljapunova.pdf nsu_primer_5_2.html (.m) nsu_primer_5_3.html (.m) |
| 8. | Princip invarijantnosti i primeri primene. | Princip invarijantnosti.pdf nsu_primer_5_4.html (.m) nsu_primer_5_5.html (.m) |
| 9. | Bifurkacije. | Bifurkacije.pdf nsu_primer_6_1.html (.m) nsu_primer_6_2.html (.m) nsu_primer_6_3.html (.m) nsu_primer_6_4.html (.m) |
| 10. | ||
| 11. | Ulaz-izlaz (BIBO) stabilnost. Apsolutna stabilnost (I deo): postavka problema i tvrđenja kružnog kriterijuma. |
Ulaz-izlaz stabilnost.pdf nsu_primer_7_1.html (.m) Apsolutna stabilnost.pdf |
| 12. | Apsolutna stabilnost (II deo): dokaz kružnog kriterijuma, kriterijum Popova, primeri primene. |
Apsolutna stabilnost.pdf nsu_primer_7_2.html (.m) nsu_primer_7_3.html (.m) |
| 13. | Uvod u projektovanje nelinearnih zakona upravljanja. |
- Prateće prezentacije i primeri za predavanja:
1. Modeli nelinearnih sistema
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Modeli nelinearnih sistema |
|
|
Simulacija autonomnog planarnog klatna
|
 nsu_primer_1_1 |
|
| Simulacija sistema zatvorene sprege (ilustracija stabilnih samooscilacija sistema) |
nsu_primer_1_2 |
|
| Ilustracija mogucih simulacionih realizacija (Simulink vs. Matlab program) |
nsu_primer_1_3 |
2. Harmonijska linearizacija
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Harmonijska linearizacija |
|
| Simulacija sistema upravljanja dizalicom (analiza samooscilacija primera iz materijala) |
nsu_primer_2_1 |
|
| Relejni eksperiment za identifikaciju kriticnih parametara nelinearnog objekta (tank) i podesavanje Ziegler-Nicholsovog PI kontrolera |
nsu_primer_2_2 |
3. Sistemi drugog reda
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Sistemi drugog reda |
 isoclines.m |
4. Koncept stabilnosti ravnotežnih stanja po Ljapunovu i linearizacija u okolini ravnotežnog stanja
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Ljapunov i linearizacija |
|
|
Fazni portreti autonomnog planarnog klatna
|
nsu_primer_4_1 |
|
| Analiza i fazni portret upravljivog planarnog klatna | nsu_primer_4_2 |
5. Direktni metod Ljapunova, procena oblasti privlačenja L.A.S.R.S. i princip invarijantnosti
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Direktni metod Ljapunova |
|
|
Dokazivanje da je koordinatni
pocetak modela autonomnog klatna
ravnotezno stanje tipa centra
|
nsu_primer_5_1 |
nsu_primer_5_1.m |
|
Procena oblasti privlacenja
na primeru upravljivog klatna
|
nsu_primer_5_2 |
nsu_primer_5_2.m |
|
Izbor funkcije Ljapunova pomocu
jednacine Ljapunova za linearizovani model
i procena oblasti privlacenja
|
nsu_primer_5_3 |
nsu_primer_5_3.m |
| Prateća prezentacija za predavanja | Princip invarijantnosti |
|
|
Razliciti izbori funkcije Ljapunova
i rezultujuce procene oblasti privlacenja
|
nsu_primer_5_4 |
nsu_primer_5_4.m |
| Razliciti izbori funkcije Ljapunova za ispitivanje zone R.S. i izolovanog R.S. | nsu_primer_5_5 |
nsu_primer_5_5.m |
6. Bifurkacije
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Bifurkacije |
|
|
Primer Hopf-ove superkriticne bifurkacije
|
nsu_primer_6_1 |
nsu_primer_6_1.m |
| Primer Hopf-ove subkriticne bifurkacije | nsu_primer_6_2 |
nsu_primer_6_2.m |
|
Primer globalne bifurkacije
|
nsu_primer_6_3 |
nsu_primer_6_3.m |
|
Primer haoticnih atraktora
|
nsu_primer_6_4 |
nsu_primer_6_4.m |
7. Ulaz-izlaz stabilnost i apsolutna stabilnost
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Ulaz-izlaz stabilnost |
|
|
Teorema malog pojacanja i njena konzervativnost
na primeru linearnih sistema
|
nsu_primer_7_1 |
nsu_primer_7_1.m |
| Prateća prezentacija za predavanja | Apsolutna stabilnost |
|
|
Primena kruznog kriterijuma
na primeru stabilnog linearnog dela sistema
|
nsu_primer_7_2 |
nsu_primer_7_2.m |
|
Primena kruznog kriterijuma i kriterijuma Popova
na primeru stabilnog linearnog dela sa astatizmom
|
nsu_primer_7_3 |
nsu_primer_7_3.m |
K1 2021 - Resenje Z1
13E053NSU